如何简便快速地计算行星齿轮的传动比？

来源：华体会官方网页登录入口    发布时间：2023-12-06 18:33:17

  什么是2K-H型？这种分类方式前苏联一个学者提出的：K为中心轮，H为行星架，意为两个中心轮和一个行星架的传动形式；等效为GB标准中的NGW型。

  要熟练掌握行星齿轮的传动比的计算方式，就要从最简单的行星机构 单行星排2K-H型，用“转化机构”的思想推导出行星传动系统的普遍运动关系式。2K-H型单行星排 如图（1）所示：

  “转化机构”法就是给整个机构一个和行星架旋转方向相反的一个运动，各个构件之间的相对运动是不变的；这样，我们就把行星传动等效成了太阳轮a-行星轮c-齿圈b三者的定轴传动，其中太阳轮a-行星轮c 为外啮合，行星轮c-齿圈b为内啮合；在整个机构以旋转速度nx下，太阳轮a 和 齿圈b的速比为：

  为简化起见，通常把内齿圈和太阳轮齿数的比值 用p代替，称之为行星排的特征参数；把（1）式化简，可得：

  （2）式是行星传动中的三基础构件的运动学关系式，具有普适性。在2K-H 结构中 内齿圈固定 即 nb=0；故 速比为：i_{ax}^{b}=1+p

  （所谓的基础构件 就是传递外力的构件，太阳轮接受外力输入；行星架把扭矩输出给外部负载；齿圈是固定的，其实就等于相当于有一个外力给它让它保持静止嘛；而行星轮虽然与太阳轮和齿圈内啮合，由啮合力的传递，但属于内力，没有与外部构件直接发生关系，它不属于基础构件）。

  好了，知道了 什么是基础构件，我们把公式（1）变化一下，导出三个基础构件的速度关系式的另外一种形式; 首先，同公式（1）推导相同，则太阳轮和齿圈相当于齿圈的速比的表达式为：i_{ax}^{b}=\frac{na-nb}{nx-nb}（公式3）

  公式（2）是公式（5）的一个特例，它们的物理意义是：在行星传动中的3个基础构件中，任意两个构件的运动状态 决定了 另外一构件的运动状态。或者 换言之：在行星传动中的3个基础构件中，任意一个构件的运动 可分解成另外两构件的运动。

  对于单行星排的速比计算还是十分简单的，接下来是比较绕脑的封闭行星传动的速比计算，一种2级封闭行星传动如下图所示：

  像这种很复杂的行星机构速比的计算有若干种方法，首先介绍一个比较容易理解的方法；

  虽然这种求解方法通俗易懂，但是过程比较冗长；是否有一种更简洁的方法呢？我们再回头分析一下2K-H型单行星排，这是行星传动的基础，无论多么复杂的行星传动系统，都是由若干单级行星排组合而成的；好了，知道了 什么是基础构件，我们换一个思路重新审视图（1）：根据传递的功率流向，把它的传动系统的结构简图画出来：

  上面我们已推导了 3个基础构件的关系为，用结构简图的符号，把最重要的公式再写一下：

  结构简图(4) 对于传动简图（2）中的各个部件：δ和β为太阳轮a1（或a2），α为齿圈c2（或行星架x1），\gamma为行星架x2；我们大家可以得到：

  我们得到了一个很重要得公式（12），在封闭行星传动效率分析中将有重要用途！

  2.2 行星齿轮传动各构件角速度的普遍关系式略2.3 行星齿轮传动的传动比计算公式

  2.4 差动行星齿轮传动的传动比计算公式因为差动行星传动的自由度W=2, 为了使差动行星传动中所有构件的运动完全确定，就必须要有两个输入构件。一般，差动行星齿轮机构的使用方式有两种：一是用于合成运动，作为变速器使用；一是用于分解运动，作为差速器使用。传动比计算，见书，书上有案例。2.5 圆柱齿轮模数略，现在大部分都是非标设计

  设太阳轮齿数为Zs，内齿圈齿数为Zr，（传动比与行星齿数无关），记 α = Zr / Zs，

  此外，对这种行星排，固定一个零件，而另外两个零件一个作为输入，一个作为输出，在计算传动比时，除了能根据上面的公式推导外，还有另外一个更为简便的记忆方法，

  例如，当我们固定内齿圈，太阳轮为输入、行星架为输出时，传动我们大家可以快速计算出来，

  如果想获取更多变速器及减速机齿轮方面设计知识及前沿研究成果，关注我的公众号：“八九齿轮设计”，一起交流学习。

  Ps:直接记住 1+zr/zs 即可,背下这个公式,理解整一个完整的过程. 碰到任意的轮系都能自己花点时间推导出来传动比

  定轴轮系传动比和周转轮系（行星）传动比计算公式不一样，我还是直接上图吧，下面的是定轴轮系传动比计算方法。

  不过计算的话，一般会给出各个齿轮的齿数，模数，或者某个（一般是n1）的转速等。然后根据给出的齿轮转速方向确定各齿轮的转速方向就是了！